Question

已知三角形ABC的面积S=a²+b²-c²/4,则∠C的大小是

Answer 1

楼主要观察好题目给出的条件，有个a²+b²-c²，就可以想到余弦定理，而且是cosC。那么就这这里出发，得到a²+b²-c²=2ab*cosC，而三角形ABC的面积可以表示为S=1/2absinC。所以可以得到1/2absinC=2ab*cosC/4，得到sinC=cosC，因为C为三角形内角，所以C=45°。