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解：⑴∵ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴∠ADF=∠DEC，∠B+∠C=180°，
∵∠AFE+∠AFD=180°，∠AFE=∠B，
∴∠AFD=∠C，
∴ΔADF∽ΔDEC。
⑵∵AE⊥BC，∴DE=√(AE²+AD²)=6，
BE=√(AB²-AE²)=√7，
∴CE=(3√3-√7)，
由⑴相似得：
AF/AD=CE/DE
AF/3√3=(3√3-√7)/6，
AF=(9-√21)/2。
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴∠ADF=∠DEC，∠B+∠C=180°，
∵∠AFE+∠AFD=180°，∠AFE=∠B，
∴∠AFD=∠C，
∴ΔADF∽ΔDEC。
⑵∵AE⊥BC，∴DE=√(AE²+AD²)=6，
BE=√(AB²-AE²)=√7，
∴CE=(3√3-√7)，
由⑴相似得：
AF/AD=CE/DE
AF/3√3=(3√3-√7)/6，
AF=(9-√21)/2。
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