Question

高中数学: 例：某单位邀请10为教师中的6为参加一个会议，其中甲，乙两位不能同时参加，则邀请的不同

高中数学: 例：某单位邀请10为教师中的6为参加一个会议，其中甲，乙两位不能同时参加，则邀请的不同方法有（）种。 A.84  B.98   C.112   D.140 正确答案【D】 解析：按要求：甲、乙不能同时参加分成以下几类： a.甲参加，乙不参加，那么从剩下的8位教师中选出5位，有C（8，5）=56种； b．乙参加，甲不参加，同（a）有56种； c．甲、乙都不参加，那么从剩下的8位教师中选出6位，有C（8，6）=28种。 故共有56+56+28=140种。 为什么“剩下”8位？乙不参加不就剩下9位老师了？

Answer 1

a.甲参加乙参加从剩下8位教师选出5位

意思是有一个名额已定就是甲，所以只能从其他8位教师中选取5位

Answer 2

（10×9×8×7×6×5）／（6×5×4×3×2×1）－（8×7×6×5）／（4×3×2×1）＝210－70＝140种10个里面任选6个是（10×9×8×7×6×5）／（6×5×4×3×2×1），甲乙同时去，就在8个里面任选4个，即（8×7×6×5）／（4×3×2×1）。两者相减即可。

Answer 3

C95✘2+C85