Question

直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C。求证：∠A=∠D

Answer 1

首先将∠AGB标为∠3，将∠AEC标为∠4（这一步不用写在卷子上，标角是为了方便写步骤）
由图知：∠2=∠3（对顶角相等）
∵∠1=∠2 ∴∠1=∠3（等量代换）
∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行） ∴∠4=∠B（两直线平行，同位角相等） ∵∠B=∠C ∴∠4=∠C（等量代换）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
如果有不懂的可以追问。

Answer 2

∠1=∠2=∠AGB
EC//BF

∠B=∠C
∠CEA=∠BFD
∠A=180-∠CEA-∠1,∠B=180-∠BFD-∠2
∠A=∠B

Answer 3

角1=角2 推出ce平行bf 推出角aec等于角BFd 所以 角a等于角d