Question

一列数a1 a2 a3,其中a1=1/2,an=1/1-an-1(n为不小于2的整数),则a100=

Answer 1

根据通项写出前面几项a1=1/2 a2=2/3 a3=3/5 a4=5/8 a5=8/13...

则对于分子的数列是1 2 3 5 8...  对于分母的数列是2 3 5 8 13...

这是斐波那契数列满足F(n+2)=F(n)+F(n+1)且F(1)=1,F(2)=2..

a100=F(100)/F(101)

根据其通项即可算出a100

 

参看：http://baike.baidu.com/link?url=jatTFEpaMUEj829JcLW-LIP9ayWNFWuJx2Al_NtBEFiGIiPSEKO3l28EPHE0VOtw

 

你题目写错了吧，应该是1-an-1的吧，这样才是个循环数列，a100=a1=1/2