Question

100²-99²+98²-97²+...+54²-53²

100²-99²+98²-97²+...+54²-53²

Answer 1

100²-99²+98²-97²+...+54²-53²=100²+98²+96²+....+54²-(99²+97²+95²+...53²)
99²+97²+95²+...53²=(100-1)²+(98-1)²+(96-1)²+...+(54-1)²=100²+98²+96²+...+54²-2*(100+98+96+...54)+(1+1+1...+1)
得出答案=2*(100+98+96+...54)-(1+1+1...+1)=（100+54）*24-24=3672

Answer 2

设a=b+1,则
a2-b2=ab+a-b2=b+a
所以，原式=100+99+99+97+......+54+53=(100+53)x48➗2=153x24=3672
关键是要理解上面我举的例子
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Answer 3

利用乘法公式计算：100²－99²＋98²－97²＋……＋54²－53².
解析：
根据a²-b²=(a+b)(a-b)，则
100²－99²＋98²－97²＋……＋54²－53²

=（100+99)(100-99）+（98+97)(98-97）+......+(54+53)(54-53)
=(100+99)+(98+97)+........+(54+53)
=100+99+98+97+........+54+53
=(100+53)x24
=3672

Answer 4

原式=（100+99）X（100-99）+（98+97）X（98-97）+...+（54+53）X（54-53）
=100+99+98+97+...+54+53
=（100+53）X48/2
=3672

Answer 5

原式=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+......+（54+53）（54-53）
=100+99+98+97+.......+54+53
=（100+53）×48/2
=153×24=3672

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