在三角形ABC中，AB=AC=1,角BAC=2a

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#热议# 普通体检能查出癌症吗？

xwh2012704046
2013-10-27 · 超过17用户采纳过TA的回答

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解：由图1
三角形ABC的面积=1/2 *BE*AC
又BE=AB*sin2a AB=AC=1
所以三角形ABC的面积=1/2 *BE*AC=1/2sin2a
图2
三角形ABC的面积=三角形ABD的面积+三角形ACD的面积
三角形ABD的面积=1/2 AD*BD
三角形ACD的面积=1/2 AD*DC
且AD=AB*sina=AC*sina BD=AB*cosa DC=AC*cosa AB=AC=1
则有三角形ABD的面积=1/2 AD*BD=1/2 sina *cosa
三角形ACD的面积=1/2 AD*DC=1/2 sina *cosa
三角形ABC的面积=三角形ABD的面积+三角形ACD的面积=sina *cosa=1/2sin2a
所以有sin2a=2 sina *cosa

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