Question

追加50分！！高一数学，急！！！

比较(a四次方+b四次方)(a平方+b平方)和(a三次方+b三次方)的平方的大小。
急！！！满意追加50分！！！！

Answer 1

因为 (a^4+b^4)(a^2+b^2)-(a^3+b^3)^2
=(a^6+b^6+a^4b^2+a^2b^4)-(a^6+b^6-2a^3b^3)
=a^4b^2+a^2b^4-2a^3b^3
=a^2b^2(a^2+b^2-2ab)
=a^2b^2(a-b)^2
>=0 ，
所以 (a^4+b^4)(a^2+b^2)>=(a^3+b^3)^2 。当且仅当 a=b 时取等号 。

Answer 2

答：
比较(a四次方+b四次方)(a平方+b平方)和(a三次方+b三次方)的平方的大小
(a四次方+b四次方)(a平方+b平方)-(a三次方+b三次方)的平方

=(a^4+b^4)(a^2+b^2)-(a^3+b^3)^2
=(a^6+a^4b^2+a^2b^4+b^6)-(a^6+2a^3b^3+b^6)
=a^4b^2+a^2b^4-2a^3b^3
=a^2b^2(a^2+b^2-2ab)
=(a-b)²(ab)²
>=0
所以：(a^4+b^4)(a^2+b^2>=(a^3+b^3)^2
所以：
(a四次方+b四次方)(a平方+b平方) 大于等于 (a三次方+b三次方)的平方

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虽然没能给你好评不过感谢你了，送你20分。
zhidao.baidu.com/question/623761314103813804.html?from=0&ssid=0&uid=wapp_1383305988041_723&pu=sz%401330_240%2Cos%40android&step=4&bd_page_type=1&init=big

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Answer 3

(a^4+b^4)(a²+b²)-(a³+b³)²
=a^6+a^4b²+a²b^4-a^6-2a³b³-b^6
=a^4b²+a²b^4-2a³b³
=a²b²(a³-2ab+b²)
=a²b²(a-b)²≥0
所以(a^4+b^4)(a²+b²)≥(a³+b³)²

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谢谢！

Answer 4

你好!以下是解答.
因为……
(a4+b4)(a2+b2)-(a3+b3)2
=a6+a4b2+a2b4+b6-a6-2a3b3-b6
=a2b2(a-b)2>0
所以(a4+b4)(a2+b2)>(a3+b3)2
希望我的回答帮到你!

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谢谢！

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不用谢!

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给lz20分补偿吧

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可是系统说该问题失效啊

啊~~不理我?

Answer 5

(a4+b4)(a2+b2)-(a3+b3)2=a6+a4b2+a2b4+b6-a6-2a3b3-b6=a2b2(a-b)2>0
So, (a4+b4)(a2+b2)>(a3+b3)2

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谢谢！

Answer 6