Question

因式分解 (2x+3y)的平方-2(2x+3y)(2x-3y)-3(2x-3y)的平方 其中x=负二分之一，y=三分之一

Answer 1

(2x+3y)的平方-2(2x+3y)(2x-3y)-3(2x-3y)的平方
=[(2x+3y)-3(2x-3y)][(2x+3y)+(2x-3y)]
=4x(-4x+12y)
=-16x(x-3y)
当x=-1/2 ,y=1/3时
原式=8（-1/2-1)=-12

Answer 2

解:
(2x +3y)^2 - 2(2x+3y)(2x-3y) - 3(2x-3y)^2
= (2x +3y)^2 - 2(2x+3y)(2x-3y) + (2x-3y)^2 - 4 * (2x-3y)^2
= (2x+3y - 2x + 3y)^2 - (2*(2x - 3y))^2
= (6y)^2 - (4x - 6y)^2
= (6y + 4x - 6y) * (6y - 4x + 6y)
=4x * (12y - 4x)
=16x*(3y-x)
将x= -1/2 ，y=1/3代入原式可得
原式 = 16 * (-1/2) * ( 3 * 1/3 - (-1/2))
= -8* (1 + 1/2)
= - 8*(3/2)
= -4*3
= -12