Question

已知二次函数y=ax^2+bx+c（a不等于0）的图像如图所示，有下列结论：1.abc大于0；2.

已知二次函数y=ax^2+bx+c（a不等于0）的图像如图所示，有下列结论：1.abc大于0；2.a+b+c=2；3.a大于1/2；4.b小于1.其中正确的有哪些？
求过程

Answer 1

开口向上，故a>0
对称轴为x=-b/(2a)<0,得：b>0
在y轴上的截距在y轴负半轴，因此c<0
故abc<0 1错误

图像过点(1,2),即x=1时，y=a+b+c=2, 因此2正确
因为对称轴-1<-b/(2a)<0,因此0<b<2a
代入2=a+b+c<a+2a+c,得：a>(2-c)/3>2/3, 因此3正确

由y(1)=a+b+c=2
y(-1)=a-b+c<0
两式相减，得2b>2,得b>1, 因此4错误

Answer 2

为什么2=a+b+c<a+2a+c得a>(2-c)/3>2/3