一道高二数学题,下面那行题目要移到上一张图片第一行题的后面,能懂吧,最好能有算的过程或技巧
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圆A:(x+1)^2+(y+1)^2=2^2即圆心A(-1,-1)半径r=2的圆
设圆B的半径为R,圆B平分圆A,说明圆B以圆B与圆A的交点的弦是圆A的直径,所以弦长固定为2r,圆心在l:y=2x上,半径R要最小,就是说圆心B到弦的距离最小,根据垂弦定理:圆心B到弦的距离就是AB的长,AB最小就是A到直线l的距离
过A点向l引垂线交l于B
则:直线AB:y+1=-1/2(x+1)
与l:y=2x;联立
x=-3/5,y=-6/5 B(-3/5,-6/5)
|AB|=1/√5 (A到直线l的距离)
R²=d^2+r^2=1/5+4=21/5
圆B:(x+3/5)^2+(y+6/5)^2=21/5
设圆B的半径为R,圆B平分圆A,说明圆B以圆B与圆A的交点的弦是圆A的直径,所以弦长固定为2r,圆心在l:y=2x上,半径R要最小,就是说圆心B到弦的距离最小,根据垂弦定理:圆心B到弦的距离就是AB的长,AB最小就是A到直线l的距离
过A点向l引垂线交l于B
则:直线AB:y+1=-1/2(x+1)
与l:y=2x;联立
x=-3/5,y=-6/5 B(-3/5,-6/5)
|AB|=1/√5 (A到直线l的距离)
R²=d^2+r^2=1/5+4=21/5
圆B:(x+3/5)^2+(y+6/5)^2=21/5
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