椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的两个焦点为f1,f2,点p在椭圆c上,且pf1垂直f
椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的两个焦点为f1,f2,点p在椭圆c上,且pf1垂直f1f2,pf1的模=4/3,pf2的模=14/3。(1)求椭圆的方程;(...
椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的两个焦点为f1,f2,点p在椭圆c上,且pf1垂直f1f2,pf1的模=4/3,pf2的模=14/3。(1)求椭圆的方程;(2)若直线l过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心m交椭圆于a,b两点,且a,b关于点m对称,求直线l的方程
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(1)x^2/9+y^2/4=1
(2)圆的方程可化为
(x+2)^2+(y-1)^2=5.故圆心为(-2,1)
令A(x1,y1) B(x2,y2),斜率为k,带入椭圆方程有
(x1-x2)(x1+x2)/9=-(y1-y2)(y1+y2)/4
即
k=-4(x1+x2)/9(y1+y2)
由M(-2,1)可得斜率
k=8/9
又直线过点M(-2,1),所以
y-1=8/9(x+2)
(2)圆的方程可化为
(x+2)^2+(y-1)^2=5.故圆心为(-2,1)
令A(x1,y1) B(x2,y2),斜率为k,带入椭圆方程有
(x1-x2)(x1+x2)/9=-(y1-y2)(y1+y2)/4
即
k=-4(x1+x2)/9(y1+y2)
由M(-2,1)可得斜率
k=8/9
又直线过点M(-2,1),所以
y-1=8/9(x+2)
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