Question

已知在三角形ABC中，a＝3倍的根号下3，c＝2，b＝150度，求边b的长及三角形ABC的面积已知在三角形ABC中，a

Answer 1

用余弦定理，b平方=a平方+c平方-2ac*cosB=(3倍的根号下3)平方+2平方-2*2*（3倍的根号下3)*cos150=49

所以b=7

三角形ABC的面积=a*c*sinB/2=（3倍的根号下3）*2/2/2=(3倍的根号下3)/2

Answer 2

（1）作AD⊥BC于D，∠ABD=30°；

△ABD中，AD=3√3/2，BD=9/2，
S△ABC=1/2（BC×AD）=3√3/2
（2）b＝√（AD2+DC2）=√[（3√3/2）2+（9/2+2）2]=7

Answer 3

根据余弦定理
b^2=a^2+c^2-2accosB=49
b=7
S=1/2acsinB=3/2又根号3