Question

急急急，求数学学霸解答

1、在一个长为4cm的正方体前后、上下、左右各面的中心位置挖去一个底面半径为1cm、高为1cm的圆柱，求挖去后物体的表面积。

2、一个圆柱型容器内放有一个长方形铁块，先打开水龙头往容器中灌水。3分钟时水面恰好没过长方体的顶面。再过18分钟水灌满容器。已知容器的高为20cm，求长方体底面积与容器底面面积之比。

Answer 1

您好。

增加了六个底面半径为1cm，高为1cm圆柱的侧面积。

4cm×4cm×6+（1cm×2×1cm×3.14×6）

＝96cm²+37.68cm²

＝133.68cm²

把这个容器分成上下两部分，
根据时间关系可以发现，上面部分水的体积是下面部分的18÷3＝6倍
上面部分和下面部分的高度之比是（50－20）：20＝3：2
所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6÷3×2＝4倍
所以长方体的底面积和容器底面积之比是（4－1）：4＝3：4

祝你开心

Answer 2

1、解：S正方体=6×4×4=96
S圆柱侧面积=Hl=1×2πr=6.28（取π=3.14）
S=S正+6S圆柱侧面积=37.68+96=133.68
答：挖去后表面积增加六个圆柱侧面，总面积为133.68cm²

Answer 3

4*4*6+3.14*2*1*6=133.68(cm)²
(3.14*2:圆周长，*1：圆柱高，*6：6个）