如图，RT△ABC中,AC=AB,∠BAC=90°,BE平分角BAC交AC于E，若点D为△ABC外一点
如图，RT△ABC中,AC=AB,∠BAC=90°,BE平分角BAC交AC于E，若点D为△ABC外一点，且∠ADC＝135°，判断BD，DC的位置关系要过程...
如图，RT△ABC中,AC=AB,∠BAC=90°,BE平分角BAC交AC于E，若点D为△ABC外一点，且∠ADC＝135°，判断BD，DC的位置关系
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∵AC=AB,∠BAC=90°
∴∠ABC=45°
∵∠ADC=135°
∴∠ABC+∠ADC=45°+135°=180°
∴A,B,C,D在同一圆上。（对角互补的四边形的四个顶点在同一圆上）
∴∠BDC=∠BAC=90°
∴BD⊥CD
∴∠ABC=45°
∵∠ADC=135°
∴∠ABC+∠ADC=45°+135°=180°
∴A,B,C,D在同一圆上。（对角互补的四边形的四个顶点在同一圆上）
∴∠BDC=∠BAC=90°
∴BD⊥CD
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