Question

已知关于x的方程mx的平方-(2m+2)x+2m+2=0。假若方程的两个不等实数根均为正整数，且m为整数，求m的值。

题目有误，这里重新发一遍：已知关于x的方程mx的平方-(3m+2)x+2m+2=0。假若方程的两个不等实数根均为正整数，且m为整数，求m的值。

Answer 1

mx^2-(3m+2)x+2m+2=0
m(x^2-3x+2)=2x-2
m(x-1)(x-2)=2(x-1)
(x-1)[m(x-2)-2]=0
所以x1=1, 或x2=(2/m)+2
因x为整数，所以m须为2的因数
故m=1,-1,2,-2
此时x2=4,0,3,1,
因为两实根不等，所以舍去m=-2
故m=1,-1,2.