Question

数学求解答！！

Answer 1

证明：（1）∵BC//EF,EF⊥AD
∴BC⊥AD 又∵点D是BC中点
　　　　　 ∴AD是线段BC的中垂线
　　　　　 ∴AB=AC（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）
(2) ∵AO=CO∴点O在线段AC的中垂线上
又∵AD是线段BC的中垂线，点O在AD上
∴点O是△ABC的外心，即点O是△ABC的外接圆圆心
（若没讲过外心，可通过证明AO=BO=CO）
(3)∵点D是线段BC的中点
∴BD=1/2BC=3
在Rt△ADB中，AB=5,BD=3,∴AD=4
在△ABE和△ADB中
∠ABE=∠ADB=90°,∠BAE=∠DAB
∴△ABE∽△ADB
∴AE/AB=AB/AD
∴AE=AB^2/AD=5^2/4=25/4=6.25