Question

求这个MATLAB传递函数的单位阶跃响应曲线

Answer 1

对于正常的系统传函，求阶跃响应很简单，一般可以用类似下面的代码：

s=tf('s');
Gc=2*(0.2*s+1)*(0.1*s+1)/(0.2*s);
step(Gc)

但上述代码会出错：

??? Error using ==> lti.step at 86
Cannot simulate the time response of LTI models with more zeros than poles.

这是因为，传递函数分子阶次高于分母阶次，从物理概念上说违反了因果律，而从数字仿真的角度来说，也是算法不允许的。

 

可以变通一下，借助于符号运算来求：

syms s
Gc=2*(0.2*s+1)*(0.1*s+1)/(0.2*s);
g=ilaplace(Gc/s)
ezplot(g,[0 10])

得到阶跃响应图形如下（由于传函包含积分环节，其阶跃响应必然是随时间一直增长的，没有稳态值）：

应该指出，在上述阶跃响应的表达式中，包括了一个脉冲函数项（dirac），而脉冲函数绘图时是体现不出来的。