已知f（1/x）=x/x+1，则f′（x）=?
1个回答
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解：
令1/x=y，则x=1/y。
代入所给函数，有：f(y)=(1/y)/[(1/y)+1]
整理：f(y)=1/(y+1)
再令y=x，代入上式，有：
f(x)=(x+1)^(-1)
f'(x)=-2(x+1)^(-2)
或者写成：f'(x)=-1/[(x+1)^2]
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令1/x=y，则x=1/y。
代入所给函数，有：f(y)=(1/y)/[(1/y)+1]
整理：f(y)=1/(y+1)
再令y=x，代入上式，有：
f(x)=(x+1)^(-1)
f'(x)=-2(x+1)^(-2)
或者写成：f'(x)=-1/[(x+1)^2]
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追问
x不是等于=1/y吗？为什么可以直接把x带进去
追答
就是用y表示 也可以用 x表示
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