Question

如图，△ABC内接于⊙O，过点B作⊙O的切线，交CA的延长线于点E,∠EBC=2∠C.求证：AB=AC.

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Answer 1

证明：因为　BE是圆O的切线，
　　　所以　角ABE=角C(弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角)，
　　　因为　角EBC=2角C,
　　　　即　角ABC+角ABE=角C+角C,
　　　所以　角ABC=角C,
　　　所以　AB=AC。