已知f(1/X)=x/1-x 求f(x)的解析式
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(1)设t=1/x,则x=1/t
f(t)=(1/t)/(1-1/t)
=1/(t-1)
f(x)=1/(x-1)
(2)设y=f(x)=ax+b
f〔f(x)〕
=f(ax+b)
=a(ax+b)+b
=a²x+ab+b
=9x+8
a²=9,a=±3
当a=3,3b+b=8,b=2
当a=-3,-3b+b=8,b=-4
所以f(x)=3x+2或f(x)=-3x-4
f(t)=(1/t)/(1-1/t)
=1/(t-1)
f(x)=1/(x-1)
(2)设y=f(x)=ax+b
f〔f(x)〕
=f(ax+b)
=a(ax+b)+b
=a²x+ab+b
=9x+8
a²=9,a=±3
当a=3,3b+b=8,b=2
当a=-3,-3b+b=8,b=-4
所以f(x)=3x+2或f(x)=-3x-4
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