如图,三角形ABC中,BD:DC=4:9,CE:EA =4:3,AF:FB=?
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解：根据同高三角形面积比等于底边比得：
△ABD:△ADC=BD:DC=4:9
△OBD:△ODC=BD:DC=4:9
得△OBA:△OCA=BD:DC=4:9
同理△OBC:△OBA=CE:EA=4:3
得△OCA:△OBC=(9;4)*(3:4)=27:16
即AF:FB=27:16
△ABD:△ADC=BD:DC=4:9
△OBD:△ODC=BD:DC=4:9
得△OBA:△OCA=BD:DC=4:9
同理△OBC:△OBA=CE:EA=4:3
得△OCA:△OBC=(9;4)*(3:4)=27:16
即AF:FB=27:16
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