在△ABC中，sinA=5/13,cosB=3/5,求cosC
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解：原式可变为
cosc=cos[180-(A+B)]
=-cos(A+B)
=-(cosAcosB-sinAsinB)
∵ sinA=5/13
cosA=12/13
cosB=3/5
sinB=4/5
代入原式可得
cosC = -16/65
cosc=cos[180-(A+B)]
=-cos(A+B)
=-(cosAcosB-sinAsinB)
∵ sinA=5/13
cosA=12/13
cosB=3/5
sinB=4/5
代入原式可得
cosC = -16/65
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第一次回答可获2分，答案被采纳可获得悬赏分和额外20分奖励。cosB=3/5
sinB=√(1-(cosB)^2)=4/5
4/5>5/13
所以，A为锐角
cosA=√(1-(sinA)^2)=12/13
cosC=-cos(A+B)
=sinAsinB-cosAcosB
=5/13*4/5-12/13*3/5
=-16/65
sinB=√(1-(cosB)^2)=4/5
4/5>5/13
所以，A为锐角
cosA=√(1-(sinA)^2)=12/13
cosC=-cos(A+B)
=sinAsinB-cosAcosB
=5/13*4/5-12/13*3/5
=-16/65
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sinB=4/5
45度<B<90度
sinA=5/13
cosA=12/13
cosC=cos(180-A-B)=cos(A+B)=12/13*3/5-5/13*4/5=8/13
45度<B<90度
sinA=5/13
cosA=12/13
cosC=cos(180-A-B)=cos(A+B)=12/13*3/5-5/13*4/5=8/13
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