Question

一道数学题，高手进，要解析思路！

六（1）班进行学习兴趣统计，其中全班的五分之三同学爱数学，二分之一的同学喜欢语文，二十分之一的同学两科都不喜欢，那么两科都喜欢的人数与两科都不喜欢的人数比是多少？

Answer 1

假设全班有X人，则爱数学人数=0.6X，爱语文人数=0.5X，两个都不爱人数=0.05X。
假设两个都爱人数=Y，
两个都爱人数=爱数学人数+爱语文人数+两个都不爱人数-全班人。
所以Y=0.15X。
两科都喜欢的人数与两科都不喜欢的人数比=3:1.

Answer 2

喜欢数学五分之三（二十分之十二），不喜欢数学五分之二（二十分之八），
喜欢语文二分之一（二十分之十），不喜欢语文二分之一（二十分之十），
两科都不喜欢二十分之一

所以：
不喜欢数学，但是喜欢语文的占 二十分之七
不喜欢语文，但是喜欢数学的占 二十分之九

喜欢语文同时喜欢数学的占 二十分之三

两科都喜欢的人数与两科都不喜欢的人数比是 3：1

Answer 3

假设全班20人
12人爱数学，10人爱语文，1人两科都不喜欢
至少喜欢1科的总人数为19人，从而两科都喜欢的人数有12+10-19=3人
比例为3：1

追问

从而两科都喜欢的人数有12+10-19=3人

这句话你能讲明白点吗？我转不过弯来

追答

你学过集合的话就应该清楚了，你可以列个集合的交并关系图。
如果没有的话，我就简单解释一下。
喜欢数学的人数+喜欢语文的人数=只喜欢数学的人数+只喜欢语文的人数+两门都喜欢的人数*2
（两门都喜欢的人数计算了2遍）=12+10=22
只喜欢数学的人数+只喜欢语文的人数+两门都喜欢的人数+两门都不喜欢的人数=20
两门都不喜欢的人数=1
只喜欢数学的人数+只喜欢语文的人数+两门都喜欢的人数=19（即我所说的至少喜欢1科的人数）
22-19=3即为两门都喜欢的人数。

Answer 4

全班20/20，数学12/20 ，语文10/20， 两都不喜欢1/20

12+10=22

22-19=3
所以
两科都喜欢和两科都不喜欢的人数比是3：1