Question

在三角形ABC中AB=AC，AD垂直AC于点A交BC于点D.AB=6，BD=1，求CD的长

Answer 1

过A作CD垂线交CD于E。设DE=X，则CE=1+x。∵AD⊥AC,AE⊥CD∴由射影定理：AC�0�5=DE*CE即6�0�5=x（1+x+x） 整理得：36=2x�0�5+3x+1化简：2x�0�5+3x-35=0解之：x1=-5x2=3.5∵线段均大于0∴x取3.5,即DE=3.5∴DC=3.5+3.5+1=8

Answer 2

【解答过程】
AB=AC, AC=6
cosB=cosC=AC/CD=6/CD
AD^2=AB^2+BD^2-2AB*BD*cosB
=37-12*6/CD=37-72/CD
AD^2+AC^2=CD^2
37-72/CD+36=CD^2
CD^3-73CD+72=0
CD(CD^2-81)+8CD+72=0
CD(CD+9)(CD-9)+8(CD+9)=0
(CD+9)(CD^2-9CD+8)=0
CD≠-9
CD^2-9CD+8=0
(CD-8)(CD-1)=0
CD>AC, CD=8

Answer 3

安静的微笑，请问 ac的平方怎能等于de乘以ce