Question

一些数学题…

1.曲线y=x/2x-1在点（1，1）处切线方程为？
2.已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E为AA1中点，则异面直线BE与CD1所成的角的余炫值为？

Answer 1

(1)
y'=-1/(2x-1)^2
x=1,y'=-1,即就是切线的斜率
切线方程：y=-(x-1)+1即y=-x+2
(2)
异面直线BE与CD1所成的角=角A1BE
设AB=a,则A1B^2=5a^2,BE^2=2a^2,A1E^2=a^2
根据余弦定理
cos角A1BE=4√10/10
即异面直线BE与CD1所成的角的余炫值为4√10/10

Answer 2

(1)y=-x+2
(2)余弦为3/根号十

Answer 3

(1)
根据方程求出斜率为-1
过点（1,1）的方程为Y=-X+2

(2)
cos∠=2+5-1//2*根号2*根号5=3/根号10