如图BE平分<ABD,DE平分<CD乃且<1与<2互余,试判断直线AB,CD是否平行,为什么?

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tony罗腾
2014-03-13 · 知道合伙人软件行家
tony罗腾
知道合伙人软件行家
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本一类院校毕业,之前参与过百度专家的活动,有网络在线答题的经验,相信我,没错的!

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∵BE平分∠ABD,DE平分∠CDB
∴∠1=∠ABE=1/2∠ABD,∠2=∠CDE=1/2∠CDB
∵∠1与∠2互余,即∠1+∠2=90°
∴∠ABE+∠CDE=90°
∴∠1+∠ABE+∠2+∠CDE=180°
即∠ABD+∠CDB=180°
∴AB∥CD(同旁内角之和180°,两直线平行)
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