已知x²+x+1=0,求x的2006次方+x的2005次方+x的2004次方+……+x²+x+1

值。... 值。 展开
丶丨鑫
2014-04-27 · TA获得超过10.2万个赞
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x的2006次方+x的2005次方+x的2004次方+……+x²+x+1
=(x的2006次方+x的2005次方+x的2004次方)+……+(x的6次方+x的5次方+x的4次方)+(x³+x²+x)+1
=x的2004次方(x²+x+1)+……+x的4次方(x²+x+1)+x(x²+x+1)+1
=0+……+0+0+1
=1
csdygfx
2014-04-27 · TA获得超过21.4万个赞
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每三个分成一组
(x的2006次方+x的2005次方+x的2004次方)+……+ (x²+x+1)
=x的2004次方(x²+x+1)+x的2001次方 (x²+x+1)+……+ (x²+x+1)
=0
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