Question

在rt三角形abc中，角acb=90°，d是ab上一点，以bd为直径作圆O交AC于点E，连接DE并

在rt三角形abc中，角acb=90°，d是ab上一点，以bd为直径作圆O交AC于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F，且BD=BF”…求过心证AC与圆O相切，2，若BC=6，AB=12，求圆0的面积

Answer 1

　　（1）因为BD＝BF，所以角BDF=角F

　　                                                                      因为OD=OE，所以角BDF=角OED

　　                                                                      所以角F=角OED

　　                                                                     因为BD为直径，所以角BED=90度

　　                                                                    所以角BEF=90度

　　                                                                     因为角OED+角OEB＝角EBF＋角F＝90度

　　因为角F＝角OED，所以角OEB＝角EBF

1. 　　所以OE平行于BC

　　                                                                 因为角ACB=90度

　　                                                                所以角AEO=90度，所以AC与圆O相切

　　                                                                 （2)因为OE平行于BC，所以三角形OAE相似于三角

　　                                                               形ABC，所以AB：BC＝AO：OE＝12：6

　　所以12－r=2r,解之r=4

• 　　                                                                所以S圆=r²π=16π

Answer 2

(1)证明：连接oe。
∵bd=bf，∴∠bdf=∠f
∵∠acb=90°，∴∠ecf=90°
∵∠f+∠cef=90°
又∵od=oe，∴∠ode=∠oed
∴∠oed=∠f，∠oed+∠cef=90°
∵∠oec+∠oed+∠cef=180°
∴∠oec=180°-（∠oed+∠cef）=90°
∴ac是圆o的切线。
（2）由（1)得∠oea=90°
∵∠oea=∠acb=90°
∠a=∠a，∴△aoe∽△abc
又∵bc=6，ab=12
设半径为r，则ob=oe=r
∴ab：bc=ao：oe=2:1
∴ao=2r，∴ab=3r，
3r=12，r=4
∴S圆o=πr²=16π

Answer 3

解：（1）连结OE， ∵OD=OE，∴∠ODE=∠OED，∵⊙O与边AC 相切于点E，∴OE⊥AE，∴∠OEA=90°，∵∠ACB=90°，∴∠OEA=∠ACB，∴OE∥BC，∴∠F=∠OED，∴∠ODE=∠F，∴BD=BF；（2）过D作DG⊥AC于G，连结BE， ∴∠DGC=∠ECF，DG∥BC，∵BD为直径，∴∠BED=90°，∵BD=BF，∴DE=EF，在△DEG和△FEC中，∵∠DGC=∠ECF，∠DEG=∠FEC，DE=EF，∴△DEG≌△FEC，∴DG=CF，∵DG∥BC，∴△ADG∽△ABC，∴ ∴ ∴ ∴或（舍去） ∴BF=BC+CF=12+4=16。

Answer 4

你是初三的吧 我也做到这题了 - - 试卷上的 我是来搜答案的~~~~~~

Answer 5

有图就好

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