Question

数学：这个多项式的极限该怎么算呢？求指导

答案：2x

我的思路如下，h趋于0，直接当分母没法算啊，所以就将分子分母调换位置，约分后得到1/2x，所以原多项式的极限为2x

我的解题思路正确吗？

Answer 1

分子化简是 2xh+h^2 ，分母是 h ；
首先，可以约去 h ，得 2x+h ，所以极限是 2x ；
要注意的是这里 h 可以消去，因为极限考虑的是|h|很小的时候，但是与h在0那个点没有关系，用定义的语言就是 当 0<|h|<d 的情况；
你分子分母倒一下算当然也对，其实你也是消去 h 后得到的。
希望对你有帮助~

追问

卧槽 这么简单？我还缺心眼儿似的展开呢...

追答

分子是要展开的呀，然后消去 h 就可以了。
我再啰嗦一下~极限趋于0是考虑h离0的距离很小的情况，但是不考虑h是不是等于0，因为极限根本就不关心h=0的情况；可以好好看看极限定义的数学语言；
满意的话请采纳下吧，谢谢你~