Question

解不等式：log2(-x²+x+6)-2≤0

Answer 1

log2(-x^2+x+6)-2<=0，
——》log2(-x^2+x+6)<=2=log2(4)，
——》0<(-x^2+x+6)<=4，
——》x^2-x-6=(x-3)(x+2)<0，得：-2<x<3，
x^2-x-2=(x-2)(x+1)>=0，得：x>=2，或x<=-1，
——》-2<x<=-1，或2<=x<3。

Answer 2

log2(-x²+x+6)-2≤0
log2(-x²+x+6)≤2 (增函数)
即 -x²+x+6≤4
-x²+x+2≤0
x²-x-2>=0
(x-2)(x+1)>=0
x>=2或x<=-1

追答

楼下答案是对的，还要考虑定义域

答案是-2<x<=-1或2<=x<3