如图在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且AD=BD,AC=CD,求角B的度数
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设∠C=α。
∵AD=CD，∴∠DAC=∠C=α，
∴∠ADB=∠DAC+∠C=2α，
∵AD=BD，∴∠B=∠BAD=(180°-2α)/2=90°-α，
∵AB=AC，∴∠B=∠C，
∴α=90°-α，
α=45°。
即∠B=45°。
∵AD=CD，∴∠DAC=∠C=α，
∴∠ADB=∠DAC+∠C=2α，
∵AD=BD，∴∠B=∠BAD=(180°-2α)/2=90°-α，
∵AB=AC，∴∠B=∠C，
∴α=90°-α，
α=45°。
即∠B=45°。
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