Question

已知根号(x-2)2=2-x，则x的取值范围是。

如题。

Answer 1

题目是 根号（x-2）2=2-x
根号2x-4=2-x
因为只有非负数才能开方
所以2x-4≥0
2x≥4
x≥2
因为方程右边是2-x，若x＞2，则2-x为负数，那么根号2x-4也为负数，
所以排除，因为任何数开方后都不为负数
则x=2

若题目是根号（x-2）²=2-x
就是丨x-2丨=2-x
因为丨x-2丨≥0，所以2-x≥0，即x≤2

Answer 2

因为√(x-2)² =|x-2 | ≥0，即：2-x≥0，所以x≤2

Answer 3

解
√(x-2)²
=/x-2/
=2-x
∴x-2<0
∴x<2

Answer 4

2x-4≥0任何数开方后都不为负数
2x≥4 因为只有非负数才能开方
x≥2
望采纳！

Answer 5

根号非负性，x≥2 但为了符合等式右边 x=2

Answer 6

题目是
根号(x-2)2=2-x
根号2x-4=2-x
因为只有非负数才能开方
所以2x-4≥0
2x≥4
x≥2
因为方程右边是2-x，若x＞2，则2-x为负数，那么根号2x-4也为负数，
所以排除，因为任何数开方后都不为负数
则x=2
若题目是根号(x-2)²=2-x
就是丨x-2丨=2-x
因为丨x-2丨≥0，所以2-x≥0，即x≤2