已知tanx=-4,求sin^2 x及sinxcosx的值
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2013-12-17 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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解：
∵tanx=-4
∴sinx/cosx=-4
∴sinx=-4cosx
又sin^2x+cos^2x=1
sin^2x+(-sinx/4)^2=1
17sin^2x/16=1
得sin^2 x=16/17
sinxcosx
=sin^2 x / (sinx/cosx)
=16/17 /(-4)
=-4/17
∵tanx=-4
∴sinx/cosx=-4
∴sinx=-4cosx
又sin^2x+cos^2x=1
sin^2x+(-sinx/4)^2=1
17sin^2x/16=1
得sin^2 x=16/17
sinxcosx
=sin^2 x / (sinx/cosx)
=16/17 /(-4)
=-4/17
追问
为什么第五步到第六步变成17sin2x了
追答
sin^2x+(-sinx/4)^2=1
sin^2x+sin^2x/16=1
16sin^2x/16+sin^2x/16=1
17sin^2x/16=1
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tanx=sinx/cosx=-4,sinx=-4cosx
又sin^2x+cos^2x=1
得sin^2 x=16/17
sinxcosx=sin^2 x / (sinx/cosx)=16/17 /(-4)=-4/17
又sin^2x+cos^2x=1
得sin^2 x=16/17
sinxcosx=sin^2 x / (sinx/cosx)=16/17 /(-4)=-4/17
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