f（x+1）=2x_1,求f(x).用配凑法解
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你所给的解法是把x+1作为一个整体当成自变量，而求函数解析式就是要找到因变量与自变量之间的对应关系，所以要对f(x+1)=x^2-1的右边进行变形，使之具有(x+1)的结构，考虑到有x^2所以配方，于是f(x+1)=x^2-1=(x+1)^2-2x-2（注：把(x+1)^2展开得x^2+2x+1，与原式相比多出了2x+1，为保证结果不变，因此再减去2x+1，然后合并同类项即得），故f(x+1)=(x+1)^2-2(x+1)，所以f(x)=x^2-2x。
也可以这样解：令x+1=t，则x=t-1，于是f(x+1)=x^2-1就是f(t)=(t-1)^2-1=t^2-2t+1-1=t^2-2t，故f(x)=x^2-2x。这种方法称为换元法，是求函数解析式的一个重要方法。
也可以这样解：令x+1=t，则x=t-1，于是f(x+1)=x^2-1就是f(t)=(t-1)^2-1=t^2-2t+1-1=t^2-2t，故f(x)=x^2-2x。这种方法称为换元法，是求函数解析式的一个重要方法。
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