Question

设定义在[-2.2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减;若f(1-m)<f(m)那m的取值范围咋求?

Answer 1

根据偶函数的对称性可知，f(x)在区间[ -2，0]上单调递增。因此根据 f(1-m) ＜ f(m) 可得： | 1 - m | ＞ | m| ，即：m ＜0.5 且 -2 ≤ 1 - m≤2 即：-1≤m≤3 -2≤ m ≤ 2故：-1≤m＜ 0.5 ，即：m∈【-1,0.5）

Answer 2

根据已给条件可画出简图，因为是偶函数，所以f(1-m)=f(m-1)可知当m=0.5，m-1=-0.5，此时二者函数值相等，若要f(m)＞f(m-1)，则必须m＞0.5，因为1-m也需符合定义域，所以-1≤m≤1。综上所述m∈（0.5，1］

Answer 3

【1-m】的绝对值大于【m】

Answer 4

解：由题意可知：│1-m│>│m│，-2≤1-m≤2，-2≤m≤2，解得：-1≤m≤2 当-1≤m≤0时，则有：1-m>-m，解得：-1≤m≤0 当0≤m≤1时，则有：1-m>m，解得：0≤m<1/2 当1≤m≤2时，则有：m-1>m，解得：m无解