Question

一道材料力学问题

水平刚性杆 AB 由三根 BC,BD 和 ED 支撑，如图，在杆的 A 端承受铅垂荷载
F=20KN,三根钢杆的横截面积分别为 A1=12 平方毫米，A2=6 平方毫米，A,3=9 平方毫米，
杆的弹性模量 E=210Gpa，求：
（1） 端点 A 的水平和铅垂位移。
（2） 应用功能原理求端点 A 的铅垂位移。

课后答案的解题过程如下：
解：

现在我不明白的是，为什么求出了两个压缩量，而水平位移却是等于△AX=△L2=4.76，根据是什么。
还有为什么△Ay=△L2*2+△L1*3，这个是公式来的嘛？怎么来的？？？？
这个式子是 根据杠杆原理的出来的嘛？？如果是的话那这个不就错了？





Answer 1

你提的问题都是几何问题。

1、当2号杆伸长，3号杆不变形，结果就是B点要向左移动，至于移动的距离是多少，你看下面的图就明白了。满足几何关系的话，x2=y2

2、△y=2*△L2 + 3*△L1更加是一个几何关系。简单的说，假设△L2＝0，那么B点可以看作不动点，力端位移就是3*△L1；再假设△L1＝0，那么E点可以看作不动点，力端位移就是2*△L2。再由线性叠加原理，两个位移叠加，就是你要的结果

Answer 2

答案有俩数不对，l1变化量的结果不对，A2带错了。