Question

分别以△ABC的三边为直径向外作三个半圆,面积分别为S1,S2,S3,若S1+S2=S3,求证角ACB=90

Answer 1

S1=AB*AB*π/8
S2=BC*BC*π/8
S3=AC*AC*π/8
则：AB*AB + BC*BC = AC*AC
所以角ABC=90度

追问

谢谢，你看看这还有一题http://zhidao.baidu.com/question/582995050508090045.html

Answer 2

设最长边为c
另外两边为b和a
则有(c/2)^2π=(b/2)^2π+(a/2)^2π（也就是s3=s1+s2）
整理得
c^2=b^2+a^2
依据勾股定理逆定理可得△abc是直角三角形