Question

已知关于x的不等式ax–5/x²<0的解集为M(1)当a=4时，求集合M(2)当3属于M且5不属于

已知关于x的不等式ax–5/x²<0的解集为M(1)当a=4时，求集合M(2)当3属于M且5不属于M时，求实数a的取值范围。 要过程

Answer 1

(ax-5)/(x²-a)<0 将a=4代入
(4x-5)/(x²-4)<0
4x-5<0且x²-4>0 或 4x-5>0且x²-4<0
4x-5<0 x<5/4
x²-4>0 x>2或x<-2
x<5/4且x>2或x<-2 得出x<-2
4x-5>0 x>5/4
x²-4<0 -2<x<2
x>5/4且-2<x<2 得出5/4<x<2
x<-2 或 5/4<x<2
M={x|x<-2或5/4<x<2}