Question

如图，△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=30°,CD=2,求AB的长。

Answer 1

解：设AB=x。
在RT△ACB中，∠ACB=90°，∠A=30°。∴CB=（1/2）AB=（1/2）x。
∵∠ACB=90°。又∵∠A=30°。
∴∠B=60°。
∵CD⊥AB。∴∠CDB=90°，又∵∠B=60°。∴DCB=30°。
在RT△CDB中，∠CDB=90°，∠DCB=30°。∴DB=（1/2）CB=（1/4）x。
CD²+DB²=CB²。∴2²+（（1/4）x）²=（（1/2）x）²，解，得x=（8√3）/3。
∴AB=（8√3）/3

追答

∵,∠ACB=90°,CD⊥ AB
∴∠B=60º
∴∠BCD=30º
∴AD=√3CD=2√3
BD=CD/√3=2/√3=2√3/3
∴AB=﹙8/3﹚√3

第二种吧

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追问

是不是对的啊！

有说24的呢！

追答

不可能

追问

什么不可能啊！

追答

两种方法都是一个答案

错不了的

求采纳………………

*^_^*

肯定对的

Answer 2

追答

我的方法是利用余弦cos30°

追问

没有学这个知识点