Question

数学高手帮忙啊！！！求助第二道，题(1)

Answer 1

证明：∵∠AEF=90°，
∴∠FEC+∠AEB=90°
在Rt△ABE中，∠AEB+∠BAE=90°，
∴∠BAE=∠FEC；
∵G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的中点，
∴AG=GB=BE=EC，且∠AGE=180°-45°=135°；
又∵CF是∠DCH的平分线，
∠ECF=90°+45°=135°；
在△AGE和△ECF中，
AG＝EC
∠AGE＝∠ECF＝135o
∠BAE＝∠FEC
∴△AGE≌△ECF；
O(∩_∩)O，希望对你有帮助，望采纳

Answer 2

1、G，E是正方形ABCD边AB,BC中点
∴AG=BG=BE=CE ①
∠B=90°
∴∠BGA=45°
∴∠AGE=135°
CF平分∠DCB的外角
∴∠FCE=135°
即∠AGE=∠FCE=135° ②
已知∠AEF=90°
∴∠FEC+∠AEB=90°
在Rt⊿ABE中，∠BAE+∠AEB=90°
∴∠FEC=∠BAE ③
由①②③得⊿AGE≌⊿ECF
2、在Rt⊿ABE中
AE=√(AB²+BE²)=√(5a²/4)
已证⊿AGE≌⊿ECF
∴AE=EF
∴SRt⊿AEF=1/2*AE*EF=5a²/8

Answer 3

因为G，E为AB，BC的中点，所以AG=EC——①
又因为∠AEF=90°，所以∠AEB+∠FEC=90°，又有∠AEB+∠EAB=90°
所以∠FEC=∠EAB——②
又因为∠AGE=135°=∠FEC——③
由①②③得，
△AGE≌△ECF