Question

如图，已知正方形ABCD中，边长为10cm,点E在AB边上，BE=6cm (1)如果点P在线段上以

4cm/s的运动速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CD上由点C向点D运动。
1、若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过一秒后，三角形BPE与三角形CQP是否全等，请说明理由
2、若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使三角形BPE与三角形CQP全等？

Answer 1

(1)1. 在△BEP，△CQP中∠B=∠C，BE=CP=6，BP=CQ=4
△BEP≌△CQP
2.若要△BEP≌△CQP
除1之外的情况，则只有BE=CQ=6，BP=CP=5才成立
设Q的运动速度为 x ，则
CQ/x=BP/4, 4.8

(2)由题意设时间为y,则：
4.8*y-30=4*y (30为三边之和，Q多走的路程)
解得y=37.5
4*37.5/40（取余得30）
所以Q、P第一次相遇时，在A点