如图,已知AD是线段BC的垂直平分线,点E是AD上一点,角BEC=90°,AF⊥BE交BE延长线于F.求证:AF=EF
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证明：连接EC
∵AD是线段BC的垂直平分线
E是AD上一点,
∴BE=EC
∵∠BEC=90°
∴李念∠BED=∠CED=1/2∠BEC=45°（三线合一）
∴∠AEF=45°（对顶角）
∵AF⊥BE
∴∠EAF=90°-45°=45°
∴∠AEF=∠EAF
∴AF=EF
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∵AD是线段BC的垂直平分线
E是AD上一点,
∴BE=EC
∵∠BEC=90°
∴李念∠BED=∠CED=1/2∠BEC=45°（三线合一）
∴∠AEF=45°（对顶角）
∵AF⊥BE
∴∠EAF=90°-45°=45°
∴∠AEF=∠EAF
∴AF=EF
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