Question

已知tanα=1/7,tanβ=1/3,求（α＋2β）的值。怎么做，要过程

Answer 1

tan（α＋β）=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=(10/21)/(20/21)=1/2tan（α＋2β）=tan[(α＋β)+β] =[tan(α＋β)+tanβ]/(1-tan(α＋β)tanβ) =1所以α＋2β=45或135，看看这个角的范围就行

Answer 2

tan2β=2tanβ/[1-(tanβ)^2]=3/4
tan(α+2β)=(tanα+tan2β)/(1-tanαtan2β)=1 那么α＋2β=45°+kπ，k∈Z 我们必须这么规定，因为我们不知道α和β的范围。

Answer 3

tan(a+2b)=(tana+tan2b)/(1-tanatan2b) tan2b=2tanb/(1-tan^2b) tana=1/7,tanb=1/3带入 tan2b=2tanb/(1-tan^2b)=3/4 tan(a+2b)=(tana+tan2b)/(1-tanatan2b)=1 2