Question

求解下面的极限，是同济高数上的习题。泰勒公式那节后面。求解释。

用泰勒公式换，是怎样换的啊？没有看明白。谢谢！

Answer 1

利用一个可作为公式的结果(1+x)^m=1+mx+m(m-1)/2*x^2+...，就是二项式定理了，这里的x的值限制在-1到1之间。图中的3/x与-2/x的极限是0，所以套用公式是没有问题的。

Answer 2

把1/x看成t。。。t趋于0。。。。。然后用泰勒公式。。。皮亚诺型。。。
f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)........