Question

如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（-1，0）

Answer 1

设二次函数y=ax^2+bx+c 因该函数经过点C(0,-3)，则c=-3 又该函数经过点A(-1，0)，函数一根为-1，它的对称轴为直线X=1，则另一个根为3 代入两根，则a=1， b=-2， 二次函数的解析式y=x^2-2x-3； 直线BC y=x-3 点F的坐标（m，m-3），点P的坐标（m，m^2-2m-3）线段PF的长=m-3-（m^2-2m-3）=3m-m^2 △PBC面积，边BC长度固定，故△PBC面积取最大值时，点P到BC的距离最大过点P做垂直BC的线，交BC于点D，则形成直角三角形PFD，PF为斜边，因直线BC 的斜率为1，角PFD=45度，线段PD=（3m-m^2）/（根号下2），当m=1.5时，线段PD取最大值此时点P的坐标（m，m^2-2m-3）为（1.5，3.75）