Question

求步骤…高中数学，详细一点…

Answer 1

（1）设PD中点为N，连接MQ，由三角形中位线及题意可知，
MQ平行且等于1/2CD，MQ平行且等于AB，
所以 MQBA是平行四边形，
所以 BM平行于AQ，
所以 BM平行于面PAD
（2）由题意可知，AB垂直于面PAD
又MQ平行于AB
所以MQ垂直于面PAD
即点Q为点N
（3）可建立空间直角坐标系（AB为X轴，AD为Y，AP为Z），A为原点
（以下全为向量）
由题可知 PB=（1,0，-2）PD=（0,2，-2）
由此可求得面PBD的法向量为（2,1,1）而PC=（2,2，-2）
PC与面的夹角即是他与法向量夹角的正弦值为(sqrt7)/3,
最后用反三角函数回答就好