Question

一个涉及排列组合的概率问题~急求解答！！！

10人的聚会中，每一人从1到365的数字中任选3个不同数字，求问这30个数字中至少会有两个相同的概率为多少？

求解答并且附上解题方法和具体过程！多谢了！！！

Answer 1

P(问这30个数字中至少会有两个相同)=1-P(这30个数字全部不同)

=1-[365C3*362C3*359C3*356C3*353C3*350C3*347C3*344C3*341C3*338C3/(365C3)^10]

约等于68.11%

用matlab蒙特卡洛验证，是正确的

追问

你说的这个问题我也会做，可是你的解答不是我的问题的答案...我问的是选三组【不同数字】...
sorry,是我自己看错了> <

追答

概率题很容易想错的，很正常。一般你可以用小一点的数来进行验算，会更容易辨别

Answer 2

只要求出全部不同的概率P0，再1-P0就可以了。
全部不同的概率为从365个数字中选取30个数字的排列数/365^30
即P0=A(365,30)/365^30=0.2937
1-P0=70.63%

追问

你的解答是针对“1-365任选30个数至少有两个相同的概率”，而我的问题是“选三组不同数字，总共30个数中至少有两个相同”，不是同一个问题。

Answer 3