Question

如图，直线y=kx-6经过点A（4，0），直线y=-3x+3与x轴交于点B，且两直线交于点C．

（1）求k的值；
（2）求△ABC的面积．
（3）若点P（0，m）是y轴上的一个动点，当PB+PC的值最小时，求m的值.

Answer 1

（1）∵直线y=kx-6经过点A(4,0), 代入，得
0=4k-6
∴k=1.5
(2) ∵直线y=-3x+3与x轴交于点B,
可知B点的纵坐标为0 ，代入求得横坐标为1
∴B点坐标为（1，0）
∵两直线交于点c
解y=-3x+3 和 y=1.5x-6 组成的方程组，得x=2 ,,y=-3
∴C的坐标为（2，－3）
AB＝3，AB上的高就是C的纵坐标的绝对值，即3
∴△ABC的面积＝½×3×3＝4.5

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