大一微积分,求指教,拜谢大神~

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高人仰北谋
2014-06-24 · TA获得超过3401个赞
知道大有可为答主
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很明显是绝对收敛的。

级数的通项:
a(n)=(-1)^n * [1-cos (1 / n) ]
=(-1)^n * [2sin^2(1 / 2n) ]
显然有:
0 <|a(n)|= [2sin^2(1 / 2n) ] < 1/2 * 1/n^2
因此 ∑|a(n)|显然收敛(p-级数指数p>1)。
即绝对收敛。
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